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對于任意的實數a、b，記．設F(x)＝max{f(x)，g(x)}(x∈R)，其中，y＝f(x)是奇函數．當x≥0時y＝f(x)的圖象與g(x)的圖象如下圖所示．則下列關于函數y＝F(x)的說法中，正確的是

[　　]

A．

y＝F(x)為奇函數

B．

y＝F(x)有極大值F(－1)且無最小值

C．

y＝F(x)的最小值為－2且最大值為2

D．

y＝F(x)在(－3，0)上為增函數

答案：B

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）定義在R上的函數，對于任意的實數a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
（1）求f（

）的值
（2）求f（2^-n）的解析式（n∈N^*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對于任意的實數a，b都有（a+b）²≤2（a²+b²）恒成立，則函數f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f(x)=λ1(

x3+

b-1

x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
（1）當λ₁=1，λ₂=0時，設x₁，x₂是f（x）的兩個極值點，
①如果x₁＜1＜x₂＜2，求證：f'（-1）＞3；
②如果a≥2，且x₂-x₁=2且x∈（x₁，x₂）時，函數g（x）=f'（x）+2（x-x₂）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．
（2）當λ₁=0，λ₂=1時，
①求函數y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
②對于任意的實數a，b，c，當a+b+c=3時，求證3^aa+3^bb+3^cc≥9．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a、b，記max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中函數y=f（x）（x∈R）是奇函數，且在x=1處取得極小值-2，函數y=g（x）（x∈R）是正比例函數，其圖象與x≥0時的函數y=f（x）的圖象如圖所示，則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

A．y=F（x）為奇函數

B．y=F（x）有極大值F（-1）

C．y=F（x）的最小值為-2，最大值為2

D．y=F（x）在（-3，0）上為增函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意的實數a、b，記max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

．設F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），其中g（x）=

x，y=f（x）是奇函數．當x≥0時，y=f（x）的圖象與g（x）的圖象如圖所示．則下列關于函數y=F（x）的說法中，正確的是（　　）

A．y=F（x）有極大值F（-1）且無最小值

B．y=F（x）為奇函數

C．y=F（x）的最小值為-2且最大值為2

D．y=F（x）在（-3，0）上為增函數

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