Question

[x]表示不超過實數x的最大整數，如[3.2]=3，[-4.5]=-5．在平面上由滿足[x]²+[y]²=50的點（x，y）所形成的圖形的面積是______．

Answer 1

由題意可得：方程：[x]²+[y]²=50
當x，y≥0時，[x]，[y]的整解有三組，（7，1），（5，5），（1，7）所以此時|[x]|可能取的數值為：7，5，1．
當|[x]|=7時，7≤x＜8，或-7≤x＜-6，|[y]|=1，-1≤y＜0，或1≤y＜2，圍成的區域是4個單位正方形；
當|[x]|=5時，5≤x＜6，或-5≤x＜-4；|[y]|=5，-5≤y＜-4，5≤y＜6，圍成的區域是4個單位正方形；
當|[x]|=1時，-1≤x＜0，或1＜x≤2，|[y]|=7，-7≤y＜-6，或7≤y＜8，圍成的區域是4個單位正方形．
所以總面積是：12
故答案是12．