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若橢圓=1與雙曲線=1(m,n,p,q均為正數)有共同的焦點F1,F2,P是兩曲線的一個公共點,則·=(  )
A.p2-m2B.p-mC.m-pD.m2-p2
C
據題意可知,雙曲線的焦點在x軸上,
即F1,F2在x軸上,∴橢圓的長半軸長為,雙曲線的實半軸為
∵P既在橢圓上,又在雙曲線上,
∴據橢圓和雙曲線的定義知,

兩式平方相減得4=4(m-p),
=m-p.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

點M與點F(3,0)的距離比它到直線x+1=0的距離多2,則點M的軌跡方程為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓的對稱中心在坐標原點,一個頂點為,右焦點F與點 的距離為2。
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率的直線與橢圓相交于不同的兩點M,N滿足,求直線l的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:(x-4)2+(y-m)2=16(m∈N*),直線4x-3y-16=0過橢圓E:=1(a>b>0)的右焦點,且被圓C所截得的弦長為,點A(3,1)在橢圓E上.
(1)求m的值及橢圓E的方程;
(2)設Q為橢圓E上的一個動點,求·的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1,P2,線段P1P2的中點為P.設直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP(O為坐標原點)的斜率為k2,則k1k2等于(  )
A.-2B.2C.-D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓=1(a>b>0)的兩頂點為A(a,0),B(0,b),且左焦點為F,△FAB是以角B為直角的直角三角形,則橢圓的離心率e為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,離心率為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若動點為橢圓外一點,且點到橢圓的兩條切線相互垂直,求點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點,經點F2的的直線交橢圓于點A、B,若|AB|=5,則|AF1|+|BF1|等于(   )
A.11        B.10        C.9       D.8

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同步練習冊答案
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