Question

以拋物線y²=20x為圓心，且與雙曲線：

x2

16

-

y2

9

=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為

（x-5）²+y²=9

．

Answer 1

分析：確定拋物線的焦點，雙曲線的漸近線方程，求出圓的半徑，即可得到圓的方程．

解答：解：拋物線y²=20x的焦點坐標為（5，0），雙曲線：

x2

16

-

y2

9

=1的兩條漸近線方程為3x±4y=0
由題意，r

15

5

=3，則所求方程為（x-5）²+y²=9
故答案為：（x-5）²+y²=9．

點評：本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．