Question

路燈距地平面為8m，一個身高為1.6m的人以84m/min的速率在地面上行走，從路燈在地平面上射影點C，沿某直線離開路燈，則人影長度的變化速率為______m/s．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   21

Answer 1

B
分析：結合圖形，由直角三角形相似得人的影子長AB=h與時間t的關系，函數h的導數值即為所求．
解答：如圖：設人的高度BE，則BE=1.6，人的影子長AB=h，
由直角三角形相似得，即，
解得 h=21t （m/min）=21t×（m/s）=t m/s，
∴h′=m/s，
故選B．
點評：本題考查導數的求法及意義，體現了數形結合的數學思想，屬基礎題．