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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
已知定義在上的偶函數滿足：，且當時，單調遞減，給出以下四個命題：①；②是函數圖像的一條對稱軸；③函數在區間上單調遞增；④若方程．在區間上有兩根為，則。以上命題正確的是 。（填序號）
①②③④．
解析試題分析：∵是定義在上的偶函數，∴，可得，在，中令得，∴函數是周期為4的周期函數，又當時，單調遞減，結合函數的奇偶性畫出函數的簡圖，如圖所示．從圖中可以得出：②為函數圖象的一條對稱軸；③函數在單調遞增；④若方程在上的兩根為，則．故①②③④均正確．考點：1．函數的單調性、奇偶性、對稱性及周期性；2．函數的零點與方程的根．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
對任意xÎ[2,4]恒成立，則m的取值范圍為 .
若，則 .
若函數，在上單調遞減，則a的取值范圍是 .
若實數滿足，則的最大值為 ．
已知定義在上的奇函數，當時，，那么時， 。
函數的單調遞增區間為 ．
函數的值域是 .
函數的圖像和函數的圖像的交點個數是 .
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上的偶函數滿足：
，且當
時，
單調遞減，給出以下四個命題：①
；②
是函數圖像的一條對稱軸；③函數在區間
上單調遞增；④若方程
．在區間
上有兩根為
，則
。以上命題正確的是 。（填序號）
是定義在
，可得
，在
，中令
得
，∴函數
單調遞減，結合函數的奇偶性畫出函數
對任意xÎ[2,4]恒成立，則m的取值范圍為 .
，則
.
，在
上單調遞減，則a的取值范圍是 .
滿足
，則
的最大值為 ．
上的奇函數
，當
時，
，那么
時，
。 
的單調遞增區間為 ．
的值域是 .
的圖像和函數
的圖像的交點個數是 .