Question

已知M（-2，-3），N（3，0），直線l過點（-1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（　　）

A．k≤- 1 2 或k≥5

B．- 1 2 ≤k≤5

C． 1 2 ≤k≤5

D．-5≤k≤ 1 2

Answer 1

（如圖象）即P（-1，2），
由斜率公式可得PM的斜率k₁=

2-(-3)

-1-(-2)

=5，
直線PN的斜率k₂=

2-0

-1-3

=-

1

2

，
當直線l與x軸垂直（紅色線）時記為l′，
可知當直線介于l′和PM之間時，k≥5，
當直線介于l′和PN之間時，k≤-

1

2

，
故直線l的斜率k的取值范圍是：k≤-

1

2

，或k≥5
故選A