Question

某學校餐廳新推出四款套餐，某一天四款套餐銷售情況的條形圖如下.為了了解同學對新推出的四款套餐的評價，對每位同學都進行了問卷調查，然后用分層抽樣的方法從調查問卷中抽取20份進行統計，統計結果如下面表格所示：

	滿意	一般	不滿意
A套餐	50%	25%	25%
B套餐	80%	0	20%
C套餐	50%	50%	0
D套餐	40%	20%	40%

 

（1）若同學甲選擇的是A款套餐，求甲的調查問卷被選中的概率；
（2）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的同學中再選出2人進行面談，求這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率.

Answer 1

（1）0.1    （2）

（1）由條形圖可得，選擇A，B，C，D四款套餐的學生共有200人，
其中選A款套餐的學生為40人，
由分層抽樣可得從A款套餐問卷中抽取了 份.
設事件=“同學甲被選中進行問卷調查”， 則 .
答：若甲選擇的是A款套餐，甲被選中調查的概率是0.1.
(II) 由圖表可知，選A，B，C，D四款套餐的學生分別接受調查的人數為4，5，6，5. 其中不滿意的人數分別為1，1，0，2個 .
記對A款套餐不滿意的學生是a；對B款套餐不滿意的學生是b；對D款套餐不滿意的學生是c，d.
設事件N=“從填寫不滿意的學生中選出2人，至少有一人選擇的是D款套餐”
從填寫不滿意的學生中選出2人，共有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)6個基本事件，
而事件N有(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d)5個基本事件，
則 .
答：這兩人中至少有一人選擇的是D款套餐的概率是.