Question

在下列命題中：
①若

a

、

b

共線，則

a

、

b

所在的直線平行；
②若

a

、

b

所在的直線是異面直線，則

a

、

b

一定不共面；
③若

a

、

b

、

c

三向量兩兩共面，則

a

、

b

、

c

三向量一定也共面；
④已知三向量

a

、

b

、

c

，則空間任意一個向量

p

總可以唯一表示為

p

=x

a

+y

b

+z

c

．
其中真命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

①若

a

、

b

共線，則

a

、

b

所在的直線平行或重合，因此不正確；
②若

a

、

b

所在的直線是異面直線，則

a

、

b

一定共面，因此②不正確；
③若

a

、

b

、

c

三向量兩兩共面，則

a

、

b

、

c

三向量一定共面，正確；
④已知三個不共面的向量

a

、

b

、

c

，則空間任意一個向量

p

總可以唯一表示為

p

=x

a

+y

b

+z

c

，可知④不正確．
綜上可知：只有③正確．
故選：B．