Question

設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（    ）

A．函數(shù)有極大值和極小值

B．函數(shù)有極大值和極小值

C．函數(shù)有極大值和極小值 

D．函數(shù)有極大值和極小值

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力，函數(shù)的圖象的應(yīng)用．

由函數(shù)的圖象可知，f′（-2）=0，f′（2）=0，并且當(dāng)x＜-2時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)-2＜x＜2，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（-2）．又當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．故選B。

解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時(shí)，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，即可判斷極值