Question

下列四個命題中正確的命題序號是（  ）
① 向量共線的充分必要條件是存在實數使成立。
② 鐵路動車從杭州出發經寧波到福州共有車站，為適應客運需要準備新增個車站，則客運車票增加了種的必要條件是。
③ 成立的充分必要條件是。
④ 已知為全集，則的充分條件是。
②④          ①②       ①③         ③④

Answer 1

A

解析考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
分析：對于①要知道兩非零向量共線的充要條件
對于②此題由題意的新增加的車票總數為A_m+n²-A_m²=58
對于③由式子特點聯想三角函數的輔助角公式加以判斷
對于④有韋恩圖及集合交集并集和補集的概念可以加以判斷
解：對于①由不為零向量的兩向量共線的充要條件才是存在實數λ使=λ成立，故①錯．
對于②由題意得：A_m+n²-A_m²=（m+n）（m+n-1）-m（m-1）="58" （m，n∈N）?n（2m+n-1）=58?或或或解值得或
有必要條件的概念知②正確
對于③有充分必要條件可知取y=1使|2y|≤成立，但ysinθ-cosθ=2y?sinθ-cosθ=2在θ∈[0，π]上沒有θ使得該式子成立，故③的充要條件錯．
有此題義及交集并集和補集概念，由韋恩圖可知④正確
故答案為：A