Question

已知

a

，

b

為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是（　�。�

• A．

  a

  =

  b

• B．如果

  a

  與

  b

  平行，則

  a

  =

  b

• C．

  a

  ?

  b

  =1
• D．

  a

  2=

  b

  2

Answer 1

分析：

a

，

b

為兩個單位向量，它們的模是單位長度1，方向是任意的，根據兩個單位向量的這兩條性質，可以判斷四個選項的真假．

解答：解：因為兩向量相等的充要條件是模相等且方向相同，所以A不正確；
如果

a

與

b

平行，則

a

=

b

或

a

=-

b

，所以B不正確；
由

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，兩向量夾角不為0時，

a

•

b

≠1，所以C不正確；
 

a

，

b

為兩個單位向量，它們的模都是單位長度1，所以D正確．
故選D．

點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，解答該題的關鍵是單位向量的定義及兩向量相等的條件，同時考查了兩向量的數量積公式．