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(本小題滿分14分)
已知方程
(1)若此方程表示圓,求的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線相交于兩點,且為坐標原點),求的值;
(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程。

解:(1)的范圍是;(2);(3)

解:(1)因為方程表示圓
所以   解得 
即當的取值范圍為是,方程表示圓
(2)設,則

所以
因為所以

代入上式得
 解得 
(3)由(2)可知

的中點為
的長度為
所以以為直徑的圓的方程為
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為且與圓相切.
(1)求直線的方程;
(2)設圓軸交于兩點,M是圓上異于的任意一點,過點且與軸垂直的直線為,直線交直線于點P’,直線交直線于點Q’
求證:以P’Q’為直徑的圓總過定點,并求出定點坐標.

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過點的圓與直線相切于點,則圓的標準方程為_    __, 圓軸所得的弦長為_____________.

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動圓C的方程為
(1)若,且直線與圓C交于A,B兩點,求弦長
(2)求動圓圓心C的軌跡方程;
(3)若直線與動圓圓心C的軌跡有公共點,求的取值范圍。

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設圓,直線,點,使得圓O上存在點B,且(O為坐標原點),則點A的橫坐標的取值范圍是           .

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已知圓,圓,動點到圓,上點的距離的最小值相等.
(1)求點的軌跡方程;
(2)點的軌跡上是否存在點,使得點到點的距離減去點到點的距離的差為,如果存在求出點坐標,如果不存在說明理由.

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已知直線與圓交于兩點,且,則實數的值為(    )
A.2B.-2 C.2或-2D.

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直線與圓交于E、F兩點,則(O為原點)的面積為         

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已知圓,過點的直線將圓分成弧長之比為的兩段圓弧,則直線的方程為                 .

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同步練習冊答案
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