Question

【題目】如圖，已知底角為的等腰梯形,底邊長為7，腰長為，當一條垂直于底邊垂足為的直線由從左至右向移動（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，記左邊部分的面積為．

（1）試求1，3時的值；

（2）寫出關于的函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題（1）結合梯形可求得當時，；當時，；（2）直線l從左至右移動，分別于線段BG、GH、HC相交，與線段BG相交時，直線l左邊的圖形為三角形，與線段GH相交時，直線l左邊的圖形為三角形ABG與矩形AEFG，與線段HC相交時，直線l左邊的圖形的圖形不規則，所以觀察其右側圖形為三角形CEF，各段利用面積公式可求得y

試題解析：（1）當時，；當時，．

（2）過點分別作，垂足分別是．

是等腰梯形，底角為，cm，

,又cm，

（i）當點在上時，即時，

（ii）當點在上時，即時，

（iii）當點在上時，即時，

．

所以，函數的解析式為