Question

在三角形ABC中，有命題：①-=；②++=．③若（+）．（ -）=0，則三角形ABC為等腰三角形；④若.＞0則三角形ABC為銳角三角形，上述命題正確的是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積的定義，判斷各個選項是否正確．
解答：解：在三角形ABC中，由于 -=，故①不正確．
由于 ++=+=，故②正確．
由于（+）•（ -）==0，故有AB=AC，三角形ABC為等腰三角形，故③正確．
由于 =||•||cosA＞0，故A為銳角，但B和C的范圍不確定，故不能推出三角形ABC為銳角三角形，故④不正確．
故答案為 ②③．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積的定義，屬于中檔題．