Question

如果直線ax+by+c=0（其中a，b，c均不為0）不通過第一象限，那么a，b，c，應(yīng)滿足的關(guān)系是（　　）

• A、abc＞0
• B、ac＞0
• C、ab＜0
• D、a，b，c同號

Answer 1

分析：把直線化為斜截式，由該直線不經(jīng)過第一象限得到：斜率小于0，截距小于0，根據(jù)兩數(shù)相除同號得正的法則即可得到a，b，c同號．

解答：解：因為a，b，c均不為0，直線方程可化為：y=-

a

b

x-

c

b

，則直線的斜率為-

a

b

，與y軸的截距為-

c

b

，
由于該直線不通過第一象限，所以得到：

- a b ＜0 - c b ＜0

即

a b ＞0  ① c b ＞0  ②

，
由①得到a與b同號；由②得到b與c同號．所以a，b，c同號．
故選D

點評：本題的突破點是將直線不經(jīng)過象限的問題轉(zhuǎn)化為斜率與截距的正負(fù)問題，要求學(xué)生會利用兩數(shù)相除的法則解不等式．