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已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+2，若x∈[-2，3]，則函數(shù)的值域為______．

求導(dǎo)函數(shù)得f（x）=3x（x-2），由f′（x）=0，得x₁=0，x₂=2，且函數(shù)在[-2，0]，[2，3]上增，（0，2）上減，又f（-2）=-18，f（0）=2，f（2）=-2，f（3）=2，故值域為[-18，2]．
故答案為：[-18，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量

，-1)，

，

)，
（1）證明：

⊥

；
（2）若存在不同時為零的實數(shù)k和g，使

+（g²-3）

，

=-k

，且

⊥

，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（g）；
（3）椐（2）的結(jié)論，討論關(guān)于g的方程f（g）-k=0的解的情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間[-2，t]（t＞-2）上的函數(shù)f（x）=（x²-3x+3）e^x．
（Ⅰ）當(dāng)t＞1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)m=f（-2），n=f（t）．試證明：m＜n；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）+（x-2）e^x，當(dāng)x＞1時試判斷方程g（x）=x根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若x∈[0，+∞），則下列不等式恒成立的是（　　）

A．e^x≤1+x+x²

B．

1+x

≤1-

C．cosx≥1-

D．ln(1+x)≥x-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x+