Question

（改編）定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則f（2012）的值為(   )

A．0

B．1

C．-1

D．2

Answer 1

C

分析：利用函數的表達式求出f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，找出規律，然后求出f（2012）的值．
解：因為定義在R上的函數f（x）滿足f(x)=，
所以f（-1）=1，f（0）=0，f（1）=f（2）=-1，f（3）=0，f（4）=f（5）=1，f（6）=0，
當k∈Z時，f（1+6k）=f（2+6k）=-1，f（3+6k）=0，f（4+6k）=f（5+6k）=1，f（6k）=0，
f（2012）=f（6×335+2）=-1．
故答案為：-1．