Question

設(shè)R)。記為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則            ；的所有可能取值為               。 

Answer 1

6      6，7，8，  

：在, , 時(shí)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)為6,8 ,7。在平面直角坐標(biāo)系中畫出平行四邊形，其中位于原點(diǎn)，位于正半軸；設(shè)與邊的交點(diǎn)為 ，與 邊的交點(diǎn)為，四邊形內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)都在線段上，線段上的整點(diǎn)有3個(gè)或4個(gè)，所以，不難求得點(diǎn)，
①當(dāng)為型整數(shù)時(shí)，都是整點(diǎn)，
②當(dāng)為型整數(shù)時(shí)，，都不是整點(diǎn)，
③當(dāng)為型整數(shù)時(shí)，，都不是整點(diǎn)， （以上表述中為整數(shù)）上面3種情形涵概了的所有整數(shù)取值，所以的值域?yàn)閧6，7，8 }