Question

設x，y滿足約束條件

y≥0 x≥y x+y≤1

，則z=2x+y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出平面區(qū)域，然后平移直線y=-2x，當過點（1，0）時，直線在y軸上的截距最大，從而求出所求．

解答：解：約束條件

y≥0 x≥y x+y≤1

的平面區(qū)域如下圖所示：
平移直線y=-2x，由圖易得，當x=1，y=0時，
目標函數(shù)z=2x+y的最大值為2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．