在平面直角坐標系
中，橢圓
為
（1）若一直線與橢圓交于兩不同點
，且線段
恰以點
為中點，求直線的方程；
（2）若過點
的直線
（非
軸）與橢圓相交于兩個不同點
試問在軸上是否存在定點
，使
恒為定值
？若存在，求出點
的坐標及實數的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C:
的左，右焦點分別為
，過
的直線L與橢圓C相交 A,B于兩點，且直線L的傾斜角為
，點
到直線L的距離為
，
(1) 求橢圓C的焦距.(2)如果
求橢圓C的方程.(12分)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分 ）已知橢圓
經過點
，一個焦點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設橢圓與
軸的兩個交點為
、
，點
在直線
上，直線
、
分別與橢圓交于
、
兩點．試問：當點在直線上運動時，直線
是否恒經過定點
？證明你的結論．
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；（2）在
，使
。
與平面上兩定點
、
連線的斜率的積為定
.
；（2）設直線
與曲線
、
兩點，當|
|=
時，求直線
的方程. 
上有兩點
且
(0為坐標原點)
∥
(2)若
,求AB所在直線方程。
的普通方程為
為參數,求橢圓
是橢圓
的取值范圍. 
是橢圓
的兩個焦點，
是橢圓上的點，且
．
的周長；
與坐標軸的交點都在圓上．
交于A，B兩點，且
求a的值．