Question

命題“已知a，b為實(shí)數(shù)，若

a

＞

b

，則a＞b”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)逆否命題的等價(jià)性質(zhì)，只需要判斷原命題和逆命題的真假性即可．

解答：解：原命題：若

a

＞

b

，則a＞b≥0，∴a＞b成立，即原命題為真命題，同時(shí)逆否命題也為真命題．
逆命題：“已知a，b為實(shí)數(shù)，若a＞b，則

a

＞

b

”．
當(dāng)a=2，b=-1時(shí)，滿足a＞b，但

b

無(wú)意義，∴逆命題為假命題，同時(shí)否命題也為假命題．
故真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的真假判斷，利用四種命題之間的關(guān)系，結(jié)合互為逆否命題的兩個(gè)命題為等價(jià)命題只需判斷原命題和逆命題即可，比較基礎(chǔ)．