Question

在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.現(xiàn)將y=g(x)圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位，再沿y軸向上平移１個(gè)單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示），則函數(shù)f(x)的表達(dá)式為(    )

A.f(x)=                    B.f(x)=

C.f(x)=                     D.f(x)=

Answer 1

思路點(diǎn)撥：本題首先要從題設(shè)所給的圖象信息中求出現(xiàn)在的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后再根據(jù)題中的平移條件和對(duì)稱條件進(jìn)行逆向推理得出所求函數(shù)解析式.

解：上圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=p(x)=根據(jù)題意，函數(shù)y=g(x)的圖象應(yīng)該是由函數(shù)y=p(x)的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位，再沿x軸向右平移2個(gè)單位得到.∴函數(shù)y=g(x)的解析式為y=g(x)=

即y=g(x)=

又∵函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，即函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=g(x)互為反函數(shù)，

∴函數(shù)y=f(x)的函數(shù)解析式為f(x)=

因此，選A.