Question

若函數f(x)=

x

x+1

的反函數是f^-1（x），則f^-1（2）的值是

-2

．

Answer 1

分析：由已知函數f(x)=

x

x+1

的反函數是f^-1（x），結合題意欲求f^-1（2），因原函數與反函數的定義域和值域恰相反，故只須求出f（x）=2時x的值即可．

解答：解：∵已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），
設f（x）=2．

x

x+1

=2，x=-2
則f^-1（2）的值是-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查了反函數的性質的應用，利用原函數與反函數的定義域和值域恰相反，求出反函數的函數值．