Question

（理）若函數f(x)=

x

x+1

（x≠-1）的反函數為y=f^-1（x），則f^-1（1-i）=（　　）

• A．-1-i
• B．-1+i
• C．-

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• D．

  1

  2

  +

  1

  2

  i

Answer 1

分析：由已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），結合題意欲求f^-1（1-i），因原函數與反函數的定義域和值域恰相反，故只須求出f（x）=1-i時x的值即可．

解答：解：∵已知函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），
設f（x）=1-i．
即：

x

x+1

=1-i
解得：x=-1-i
則f^-1（1-i）的值是-1-i．
故選A．

點評：本題考查了反函數的性質的應用，利用原函數與反函數的定義域和值域恰相反，求出反函數的函數值．