Question

坐標原點，定點B的坐標為（2，0）。
（1）若動點M滿足，求動點M的軌跡C 的方程；
（2）若過點B的直線（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在B、F之間），且，試求λ的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）

（1）
的斜率為
直線的方程為
                                                                               …………2分
設M（x，y），則
由…………4分
整理得                                                               …………5分
（2）由題意，設的方程為
由得

 
         …………7分
由                          …………8分
設，則
①                                                           …………9分
②
且                                                                           …………10分
由①知，③
④
由②③④知：
                            …………12分

解得，
又       …………14分