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(12分)設函數f(x)=sin(x-)-2cos2x+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函數y=g(x)與f(x)的圖象關于直線x=1對稱,求當x∈[0,]時,y=g(x)的最大值
(1)T=8(2)略
:(1)f(x)=sin(x-)-cosx=
∴T=8…5分
(2)由y=g(x)與y=f(x)圖象關于直線x=1對稱,又[0,]關于x=1的對稱區間為[,2]因此y=g(x)在[0,]上的最大值與y=f(x)在[,2]上的最大值相等由≤x≤2知-則當 ……8分
即x=2時,函數y=f(x)取最大值為………10
故當x∈[0,]時,g(x)最大值為……12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1,x∈R(1)求f (x)的最小正周期T;(2)求f (x)的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)將函數化簡成的形式,并指出的周期;
(2)求函數上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圖象上所有的點的橫坐標擴大為原來的2倍(縱坐標不變),得到的圖象,再將的圖象按向量平移,得到的圖象,則=(  )
A.(,1)B.(-,1)C.(,-1)D.(-,-1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數其中,,
(1)若的值;                  
(2)在(1)的條件下,若函數的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數的解析式;并求最小正實數,使得函數的圖象向左平移個單位所對應的函數是偶函數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知函數,求
(Ⅰ)函數的定義域和值域;(Ⅱ)寫出函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知ω>0,函數f(x)=cos(ωx+
π
4
)
(
π
2
,π)
上單調遞減.則ω的取值范圍是( 。
A.[
1
2
,
5
4
]
B.[
1
2
3
4
]
C.(0,
3
4
]
D.(0,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b, ,均為非零實數,且f(2007)=1,
則f(2008)=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖象按向量平移后,得到函數
的圖象,則的值依次為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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