Question

設數列為等差數列，且a₃=5，a₅=9；數列的前n項和為S_n，且S_n+b_n="2."
（1）求數列，的通項公式；
（2）若為數列的前n項和，求．  

Answer 1

（1），.（2）。

試題分析：（1）由  
又有，當時 ，
當時，有，相減得，即
是等比數列，公比為，首項為1，.
（2）

從而
兩式相減得：


點評：中檔題，確定數列的特征，一般要利用“定義法”或通過確定數列的通項公式，使問題得解。確定數列的通項公式，往往要建立相關元素的方程組。“裂項相消法”“分組求和法”“錯位相減法”是高考常考的內容。