Question

（2012•奉賢區(qū)一模）設雙曲線

x2

a2

-

y2

9

=1(a＞0)的漸近線方程為3x±2y=0，則正數(shù)a的值為

2

．

Answer 1

分析：確定雙曲線的漸近線方程，與條件比較，即可得到結論．

解答：解：雙曲線

x2

a2

-

y2

9

=1(a＞0)的漸近線方程為y=±

3

a

x
即3x±ay=0
∵雙曲線

x2

a2

-

y2

9

=1(a＞0)的漸近線方程為3x±2y=0，
∴a=2
故答案為：2

點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關鍵是正確求出雙曲線的漸近線，屬于基礎題．