Question

（2012•奉賢區一模）復數z=

2-i

2+i

（i為虛數單位）在復平面內對應的點所在象限為（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先將復數z進行復數的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數，整理后得到代數形式，寫出復數在復平面上對應的點的坐標，根據坐標的正負得到所在的象限．

解答：解：∵z=

2-i

2+i

=

(2-i)2

(2+i)(2-i)

=

3

5

-

4

5

i
∴復數在復平面對應的點的坐標是（

3

5

，-

4

5

）
∴它對應的點在第四象限，
故選D

點評：判斷復數對應的點所在的位置，只要看出實部和虛部與零的關系即可，把所給的式子展開變為復數的代數形式，得到實部和虛部的取值范圍，得到結果．