Question

（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數．當橋上的車流密度達到輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為千米/小時；當車流密度不超過輛/千米時，車流速度為千米/小時，研究表明；當時，車流速度是車流密度的一次函數．

（1）求函數的表達式；

（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某一點的車輛數，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時）．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當時，………………………………………1分

當時，設，則………3分

，……………………………………………………………5分

因此。…………………………………………6分

（2）當時，………………………………………………7分

當時，取得最大值為，………………………………………9分

當時，，……………11分

當時取得最大值為，……………………………………13分

綜上所述，當車流密度時，車流量達到最大值。……………14分

 

【解析】略