【題目】在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）
A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小
C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓x2+y2-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0.
(1)若直線和圓總有兩個不同的公共點，求k的取值集合
(2)求當k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次“知識競賽”活動中，有
四道題，其中
為難度相同的容易題， 
為中檔題， 
為較難題，現甲、乙兩位同學均需從四道題目中隨機抽取一題作答.
（1）求甲、乙兩位同學所選的題目難度相同的概率；
（2）求甲所選題目的難度大于乙所選題目的難度的概率.
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【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列說法中正確的有（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC；
②平面SBC內存在直線與SA平行
③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行；
④存在點E使得SE⊥BA．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】某志愿者到某山區小學支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對某班40名學生進行了一次幸福指數的調查問卷，并用莖葉圖表示如下（注：圖中幸福指數低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數不低于70，說明孩子幸福感強）.
（Ⅰ）根據莖葉圖中的數據完成
列聯表，并判斷能否有
的把握認為孩子的幸福感強與是否是留守兒童有關？
（Ⅱ）從15個留守兒童中按幸福感強弱進行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機抽取2人進行家訪，求這2個學生中恰有一人幸福感強的概率.
參考公式： 
； 附表：
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【題目】某企業共有20條生產線，由于受生產能力和技術水平等因素的影響，會產生一定量的次品.根據經驗知道，每臺機器產生的次品數
萬件與每臺機器的日產量
萬件
之間滿足關系： 
.已知每生產1萬件合格的產品可以以盈利3萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元.
（Ⅰ）試將該企業每天生產這種產品所獲得的利潤
表示為
的函數；
（Ⅱ）當每臺機器的日產量為多少時，該企業的利潤最大，最大為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，
，動點
滿足
（
且
）.
（1）求動點
的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線；
（2）若
，點
為動點
的軌跡曲線上的任意一點，過點
作圓：
的切線，切點為
.試探究平面內是否存在定點
，使
為定值，若存在，請求出點
的坐標，若不存在，請說明理由.
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