Question

已知橢圓中心在原點，它在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，并且這個焦點到橢圓的最短距離為4（

2

-1），則橢圓的方程為______．

Answer 1

由題意得 b=c，a-c=4（

2

-1），又a²=b²+c²∴c=4=b，a=4

2

．
故橢圓的方程為

x2

32

+

y2

16

=1，
故答案為：

x2

32

+

y2

16

=1．