Question

已知橢圓的方程為2x²+3y²=m（m＞0），則此橢圓的離心率為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  3

  3

• C．

  2

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：將橢圓的方程標準化，利用橢圓的性質可求得a²，b²，c²的值，從而可求得此橢圓的離心率．

解答：解：∵橢圓的方程為2x²+3y²=m（m＞0），
∴

x2

m 2

+

y2

m 3

=1，
∴a²=

m

2

，b²=

m

3

，
∴c²=a²-b²=

m

6

，
∴e²=

1

3

，
∴e=

3

3

．
故選B．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，將橢圓的方程標準化是關鍵，屬于中檔題．