Question

類比平面內正三角形的“三邊相等，三內角相等”的性質，可推出正四面體的下列哪些性質，你認為恰當的是 （ 　）
①各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個面都是全等的正三角形；
③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等.

1. A.
   ①
2. B.
   ①②
3. C.
   ①②③
4. D.
   ③

Answer 1

C
解析：
解：平面中的邊相等，類比到空間中則平面全等，平面內的角相等，類比到空間則是，兩條棱的夾角相等，因此我們可以推理得到各棱長相等，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等；②各個面都是全等的正三角形；③各個面都是全等的正三角形，同一頂點上的任兩條棱的夾角都相等.