設拋物線

,直線

過拋物線

的焦點

,且與

的對稱軸垂直,

與

交于

兩點,

為

的準線上一點,若

的面積為

,則

( )
試題分析:因為直線

過焦點

且

軸 ,所以

的方程為

,與拋物線方程聯(lián)立求出

,

,所以

又點

在準線

上,所以三角形

邊

上的高的長為

,所以

.

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的焦點為

,過

任作直線

(

與

軸不平行)交拋物線分別于

兩點,點

關于

軸對稱點為

,

(1)求證:直線

與

軸交點

必為定點;
(2)過

分別作拋物線的切線,兩條切線交于

,求

的最小值,并求當

取最小值時直線

的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,拋物線

的焦點均在

軸上,

的中心和

的頂點均為原點

,每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于表中:
(1)求

,

的標準方程;
(2)設斜率不為0的動直線

與

有且只有一個公共點

,且與

的準線交于

,試探究:在坐標平面內(nèi)是否存在定點

,使得以

為直徑的圓恒過點

?若存在,求出

點的坐標,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知F是拋物線

的焦點,M、N是該拋物線上的兩點,

,則線段MN的中點到

軸的距離為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過點

作斜率為1的直線l,交拋物線

于A、B兩點,則|AB|=
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線y2=4x的焦點為F,過點P(2,0)的直線交拋物線于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點.則:(I)y1 y2= ;(Ⅱ)三角形ABF面積的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,已知點

,點

是曲線

上任一點,設點

到直線

的距離為

,則

的最小值為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過點

的拋物線的標準方程是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

及點

,直線

的斜率為1且不過點P,與拋物線交于A,B兩點。
(1) 求直線

在

軸上截距的取值范圍;
(2) 若AP,BP分別與拋物線交于另一點C,D,證明:AD、BC交于定點。
查看答案和解析>>