Question

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數方程已知曲線C的極坐標方程是．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：（是參數）.

(1)將曲線C的極坐標方程和直線參數方程轉化為普通方程；

(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，試求實數值.

 

Answer 1

【答案】

(1) 曲線C：，直線： (2)或

【解析】

試題分析：（1）曲線C的極坐標方程是化為直角坐標方程為:

  

直線的直角坐標方程為：

（2）由（1）知：圓心的坐標為（2，0），圓的半徑R=2，

圓心到直線l的距離

或             

考點：極坐標方程參數方程及直線與圓相交問題

點評：極坐標與直角坐標的轉化，，直線與圓相交時，圓的半徑，圓心到直線距離，弦長一半構成直角三角形