Question

已知函數(shù)f（x）=|x|，在①y=，②，③，④與f（x）為同一函數(shù)的函數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

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分析：先判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域是否是同一個(gè)集合，再判斷兩個(gè)函數(shù)的解析式是否可以化為一致，即可判定是否是同一函數(shù)．
解答：函數(shù)f（x）=|x|的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，+∞）
對(duì)于①函數(shù)的解析式一致，定義域是同一個(gè)集合，則是同一個(gè)函數(shù)
對(duì)于②定義域?yàn)閇0，+∞），不是同一函數(shù)
對(duì)于③定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），不是同一函數(shù)
對(duì)于④定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），不是同一函數(shù)
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：判定兩個(gè)函數(shù)是否是同一個(gè)函數(shù)需要兩個(gè)條件：①兩個(gè)函數(shù)的定義域是同一個(gè)集合；②兩個(gè)函數(shù)的解析式可以化為一致．這兩個(gè)條件缺一不可，必須同時(shí)滿(mǎn)足．