Question

函數(shù)f（x）=sinx+cosx+1在P（x，y）點(diǎn)處的切線平行于直線，求y的值．

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=sinx+cosx+1在P（x，y）點(diǎn)處的切線平行于直線，知，由此知x=2kπ-，k∈Z，從而能求出y的值．
解答：解：∵f（x）=sinx+cosx+1，
∴f′（x）=cosx-sinx，
∵f（x）=sinx+cosx+1在P（x，y）點(diǎn)處的切線平行于直線，
∴，
∴cos（x+）=1，
∴x=2kπ-，k∈Z，
即x=2kπ-，k∈Z，
∴y=sinx+cosx+1=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查切線的幾何意義的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意三角函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用．