Question

過點（-5，-4）作一直線l，使它與兩坐標軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5．

Answer 1

分析：如果設a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有

1

2

|a|•|b|=5，設出直線l的方程（點斜式），求出a，b 的值，利用

1

2

|a|•|b|=5，求得斜率，從而得到所求的直線方程．

解答：解：設直線l的方程為y+4=k（x+5）分別令y=0，x=0，
得l在x軸，y軸上的截距為：a=

-5k+4

k

，b=5k-4，
由條件得ab=±10∴

-5k+4

k

•(5k-4)=±10
得25k²-30k+16=0無實數解；或25k²-50k+16=0，解得k1=

8

5

，k2=

2

5

故所求的直線方程為：8x-5y+20=0或2x-5y-10=0

點評：本題考查用待定系數法求直線方程，以及直線方程的一般式，直線在坐標軸上的截距的定義．