Question

在△ABC中，已知c=

6

，A=45°，a=2，則B=

75°或15°

．

Answer 1

分析：由a，c及sinA的值，利用正弦定理求出sinC的值，由c大于a，得到C大于A，求出C的度數，即可確定出B的度數．

解答：解：∵c=

6

，sinA=

2

2

，a=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：sinC=

csinA

a

=

6 × 2 2

2

=

3

2

，
∵c＞a，∴C＞A，
∴C=60°或120°，
則B=75°或15°．
故答案為：75°或15°

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．