【題目】已知f(x)＝|2x＋4|＋|x－3|.
(1)解關于x的不等式f(x)<8；
(2)對于正實數a，b，函數g(x)＝f(x)－3a－4b只有一個零點，求
的最小值.
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【題目】關于曲線
，給出下列三個結論：
① 曲線
關于原點對稱，但不關于
軸、
軸對稱；
② 曲線恰好經過4個整點（即橫、縱坐標均為整數的點）；
③ 曲線上任意一點到原點的距離都不大于
.
其中，正確結論的序號是________.
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【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，得到甲、乙兩位學生成績的莖葉圖.
（1）現要從中選派一人參加數學競賽，對預賽成績的平均值和方差進行分析，你認為哪位學生的成績更穩定？請說明理由；
（2）若將頻率視為概率，求乙同學在一次數學競賽中成績高于84分的概率；
（3）求在甲同學的8次預賽成績中，從不小于80分的成績中隨機抽取2個成績，列出所有結果，并求抽出的2個成績均大于85分的概率.
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【題目】雷達圖(Radar Chart)，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網圖(Spider Chart)，原先是財務分析報表的一種，現可用于對研究對象的多維分析．圖為甲、乙兩人在五個方面的評價值的雷達圖，則下列說法不正確的是（ ）
A.甲、乙兩人在次要能力方面的表現基本相同
B.甲在溝通、服務、銷售三個方面的表現優于乙
C.在培訓與銷售兩個方面上，甲的綜合表現優于乙
D.甲在這五個方面的綜合表現優于乙
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【題目】2019年國際籃聯籃球世界杯將于2019年8月31日至9月15日在中國的北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行.為了宣傳國際籃聯籃球世界杯，某大學從全校學生中隨機抽取了120名學生，對是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事的情況進行了問卷調查，統計數據如下：
會收看 | 不會收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
（1）根據上表說明，能否有99%的把握認為是否會收看該國際籃聯籃球世界杯賽事與性別有關？
（2）甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為
與
，且乙投球3次均未命中的概率為
.
（i）求乙投球的命中率；
（ii）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數記為
，求的分布列和數學期望.
附：
，其中
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【題目】2020年3月，國內新冠肺炎疫情得到有效控制，人們開始走出家門享受春光.某旅游景點為吸引游客，推出團體購票優惠方案如下表：
購票人數 | 1~50 | 51~100 | 100以上 |
門票價格 | 13元/人 | 11元/人 | 9元/人 |
兩個旅游團隊計劃游覽該景點.若分別購票，則共需支付門票費1290元；若合并成個團隊購票，則需支付門票費990元，那么這兩個旅游團隊的人數之差為（ ）
A.20B.30C.35D.40
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【題目】已知橢圓
是橢圓內任一點.設經過
的兩條不同直線
分別于橢圓交于點
記的斜率分別為
（1）當
經過橢圓右焦點且
為
中點時,求:
①橢圓
的標準方程;
②四邊形
面積
的取值范圍.
（2）當
時,若點
重合于點
,且
.求證:直線
過定點
.
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