【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知
兩點分別為橢圓
的右頂點和上頂點，且
，右準線
的方程為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點
的直線交橢圓于另一點
，交于點
.若以
為直徑的圓經過原點，求直線的方程.
學而優銜接教材南京大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某音樂院校舉行“校園之星”評選活動，評委由本校全體學生組成，對
兩位選手，隨機調查了20個學生的評分，得到下面的莖葉圖：
所得分數 | 低于60分 | 60分到79分 | 不低于80分 |
分流方向 | 淘汰出局 | 復賽待選 | 直接晉級 |
（1）通過莖葉圖比較兩位選手所得分數的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結論即可）；
（2）舉辦方將會根據評分結果對選手進行三向分流，根據所得分數，估計兩位選手中哪位選手直接晉級的概率更大，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.
(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；
(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在以直角坐標原點
為極點，
的非負半軸為極軸的極坐標系下，曲線
的方程是
，將向上平移1個單位得到曲線
．
（Ⅰ）求曲線的極坐標方程；
（Ⅱ）若曲線的切線交曲線于不同兩點
，切點為
．求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】受電視機在保修期內維修費等因素的影響，企業生產每臺電視機的利潤與該電視機首次出現故障的時間有關.某電視機制造廠生產甲、乙兩種型號電視機，保修期均為2年，現從該廠已售出的兩種型號電視機中各隨機抽取50臺，統計數據如下：
品牌 | 甲 | 乙 | |||
首次出現故障時間x（年） |
|
|
|
|
|
電視機數量（臺） | 3 | 5 | 42 | 8 | 42 |
每臺利潤（千元） | 1 | 2 | 3 | 1.8 | 2.8 |
將頻率視為概率，解答下列問題：
（1）從該廠生產的甲種型號電視機中隨機抽取一臺，求首次出現故障發生在保修期內的概率；
（2）該廠預計今后這兩種型號電視機銷量相當，由于資金限制，只能生產其中一種型號電視機，若從經濟效益的角度考慮，你認為應該產生哪種型號電視機？說明理由.
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