Question

設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則的乘積的值為（   ）

A．

B．

C．

D．1

Answer 1

B

解析試題分析：對(duì)y=xⁿ⁺¹（n∈N^*）求導(dǎo)得y′=（n+1）xⁿ，
令x=1得在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率k=n+1，在點(diǎn)
（1，1）處的切線方程為y-1=k（x_n-1）=（n+1）（x_n-1），
不妨設(shè)y=0，x_n＝則x₁•x₂•x₃…•x_n=，
故選B．.
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；直線的斜率．.