Question

在等差數列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，則等差數列{a_n}的前13項的和為（　　）

A．104

B．52

C．39

D．24

Answer 1

分析：根據已知條件化成首項與公差的關系，然后利用等差數列的前n項和公式進行求解即可．

解答：解：∵在等差數列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，
∴3（2a₁+6d）+2（3a₁+27d）=48即a₁+6d=4
∴a₇=4
所以等差數列{a_n}的前13項的和為

(a1+a13)

2

×13=13a₇=13×4=52
故選B．

點評：本題主要考查了等差數列的前n項和，以及等差數列的通項，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．