(13分)
在平面直角坐標系xOy中，拋物線
上異于坐標原點Ｏ的兩不同動點Ａ、Ｂ滿足
（如圖所示）．
（Ⅰ）求
得重心Ｇ（即三角形三條中線的交點）的軌跡方程；
（Ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（07年重慶卷理）(13分)
如圖，在直三棱柱ABC―
中，
AB = 1,
；點D、E分別在
上，且
，四棱錐
與直三棱柱的體積之比為3：5。
（1）求異面直線DE與
的距離；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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科目：高中數學 來源： 題型：
（07年重慶卷理）(13分)
如圖，在直三棱柱ABC―
中，
AB = 1,
；點D、E分別在
上，且
，四棱錐
與直三棱柱的體積之比為3：5。
（1）求異面直線DE與
的距離；(8分)
（2）若BC =
，求二面角
的平面角的正切值。(5分)
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）如圖，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.
(１)求二面角B—A1D—A的平面角余弦值；
(2)在線段AC上是否存在一點F，使得EF⊥平面A1BD？
若存在，確定其位置并證明結論；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高考沖刺強化訓練試卷十二文科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1.
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ,二面角A1-BC-A的大小為φ．判斷θ與φ的大小關系，并予以證明.
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科目：高中數學 來源：2010年北京東城區高三上學期理科數學綜合練習（一） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
正△
的邊長為4，
是
邊上的高，
分別是
和
邊的中點，現將△沿翻折成直二面角
．
（1）試判斷直線與平面
的位置關系，并說明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在線段上是否存在一點
，使
？證明你的結論．
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（1）…1分
,即
，(2)…………3分
，代入（2）化簡得
…4分
……………………………………6分
……11分
即
時，等號成立。………………………12分
