Question

【題目】為了迎接全國文明城市復檢，綿陽某中學組織了本校1000名學生進行社會主義核心價值觀、文明常識等內容測試。統計測試成績數據得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知，滿分100分.

（1）求測試分數在的學生人數；

（2）求這1000名學生測試成績的平均數以及中位數.

Answer 1

【答案】；

【解析】

利用頻率之和為和求出,進而求出測試分數在的頻率,再乘以總人數即可;

由知,,利用平均數公式求出平均數即可,設這1000名學生測試成績的中位數為,由頻率分布直方圖判斷，中位數位于和之間,再利用中位數公式求解即可.

利用頻率之和為可得,，

因為,解得,

所以測試分數在的頻率為，

所以測試分數在的學生人數為（人）;

由知,,

所以這1000名學生測試成績的平均數為

,

設這1000名學生測試成績的中位數為,

因為,,

所以所求的中位數位于和之間,

即,

所以這1000名學生測試成績的平均數和中位數均為.