（本題滿分14分）
如圖一，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，
，
，
。
把
沿BD折起（如圖二），使二面角A-BD-C的余弦值等于
。對于圖二，
（1）求
的長，并證明：
平面
；
（2）求直線與平面
所成角的正弦值。
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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的中點
，連接
，由
，得：
，∴
就是二面角
的平面角，
。
中
，
，
，故
。
，
，∴
，
，∴
，即
、
，
，∴
平面
。
平面
，
平面
，∴平面
平面
平面
，作
交
于
，則
平面
是
與平面
。
到平面
，∵
，
，∴
，于是
的正弦為
。
所在直線分別為
軸，
軸和
軸建立空間直角坐標系
，則
。設平面
，則
，
，得
，取
，則
，于是
。
