科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
，AB=8，BC=6，點E是PC的中點，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當坐標系．
(1)求EF的長；
(2)證明：EF⊥PC．
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（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐
中,
底面
,四邊形中, 
,
, 
,
,E為
中點.
（1）求證：CD⊥面PAC；（2）求:異面直線BE與AC所成角的余弦值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）
已知三棱錐PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝
AB，
N為AB上一點，AB＝4AN，M，S分別為PB，BC的中點．
(I)證明：CM⊥SN；(II)求SN與平面CMN所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，已知AB=2，E，F(xiàn)分別是D1B，AD的中點，
（1）建立適當的坐標系，求出E點的坐標；
（2）證明：EF是異面直線D1B與AD的公垂線；
（3）求二面角D1—BF—C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
∥
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（3）線段
上是否存在點
，使// 平面
？若存在，求出
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)如圖在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分別是PC、PD的中點，求證：（1）EF∥平面PAB；
（2）平面PAD⊥平面PDC．
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.（填所選條件的序號） 
中（圖1），
是
的中點，
，
，
將（圖1）沿直線
折起，使二面角
為
（如圖2）
平面
；
是⊙
的直徑，
垂直于⊙
是圓周上不同于
的任意一點，
.