名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
（Ⅰ）求函數
的極大值；
（Ⅱ）若
對滿足
的任意實數
恒成立，求實數
的取值范圍（這里
是自然對數的底數）；
（Ⅲ）求證：對任意正數
、
、
、
，恒有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y=f(x)是定義在區間［-
，］上的偶函數，且
x∈［0，］時，
（1）求函數f(x)的解析式；
（2）若矩形ABCD的頂點A，B在函數y=f(x)的圖像上，頂點C，D在x軸上，求矩形ABCD面積的最大值.
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．
，求函數
的極值；
，都有
成立，求
的取值范圍． 
；極小值
.
在
上是增函數，求實數
的取值范圍；
是
上的最小值和最大值.
.
的切線，函數
處取得極值1，求
，
，
的值；
證明：
； 
，且函數
上單調遞增，
，其中
.
是
的極值點，求
的值；
上的最大值是
，求
.
，求曲線
在
處切線的斜率；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得 
，求
的取值范圍. 
。
的單調區間；
成立，求實數
的取值范圍。
.(
).
時，求函數
的極值；
，有
成立，求實數
的取值范圍．